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已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點為F1(-

5

，0)和F2(

5

，0)，P在雙曲線上，滿足

PF1

•

PF2

=0且△F₁PF₂的面積為1，則此雙曲線的方程是．

A、 x2 4 - y2 12 =1

B、 x2 12 - y2 4 =1

C、 x2 10 - y2 6 =1

D、 x2 6 - y2 10 =1

已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A（1，0）點P、Q在雙曲線的右支上，支M（m，0）到直線AP的距離為1
（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且|k|∈[

3

3

，

3

]，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=

2

+1時，△APQ的內心恰好是點M，求此雙曲線的方程．

已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標準方程是．

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±

4

3

x，則該雙曲線的標準方程為．