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（2012•長春一模）已知點A（-1，0），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ|

AM

|•|

BM

|cos²θ=3，過點B的直線交曲線C于P、Q兩點．
（1）求|

AM

|+|

BM

|的值，并寫出曲線C的方程；
（2）求△APQ面積的最大值．

已知點P（-3，0），點Q在x軸上，點A在y軸上，且

PA

•

AQ

=0，

QM

=2

AQ

．當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

（2007•嘉興一模）已知點A（4，0），B（1，0），動點P滿足

AB

•

AP

=6|

PB

|
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點Q是軌跡C上一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直線l的斜率．

已知點P為拋物線y²=2x上的動點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值為．