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已知動點A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周,已知時間t=0時,點A(
1
2
3
2
)
,則0≤t≤12時,動點A的橫坐標x關于t(單位:秒)的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
分析:點A的初始角為60°,當點A轉(zhuǎn)過的角度在[60°,180°]或[360°,420°]時,動點A的橫坐標x關于t的函數(shù)的單調(diào)遞減再把角度區(qū)間轉(zhuǎn)化為對應的時間區(qū)間,即可得到結(jié)論.
解答:解:t=0時,點A的坐標是(
1
2
3
2
)
,∴點A的初始角為60°,
當點A轉(zhuǎn)過的角度在[60°,180°]或[360°,420°]時,動點A的橫坐標x關于t的函數(shù)的單調(diào)遞減,
∵12秒旋轉(zhuǎn)一周,
∴每秒轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°
∴當0≤t≤12時,動點A的橫坐標x關于t的函數(shù)的單調(diào)遞減是[0,4],[10,12]
故選D.
點評:本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•普陀區(qū)一模)已知動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等.
(1)求動點A的軌跡方程;
(2)記點K(-2,0),若|AK|=
2
|AF|
,求△AFK的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等.
(1)求動點A的軌跡方程;
(2)記點K(-2,0),若,求△AFK的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知動點A(x,y)到點F(2,0)和直線x=-2的距離相等.
(1)求動點A的軌跡方程;
(2)記點K(-2,0),若,求△AFK的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年山東省菏澤市鄄城一中高三模擬沖刺數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知動點A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周,已知時間t=0時,點A(,則0≤t≤12時,動點A的橫坐標x關于t(單位:秒)的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.[0,4]
B.[4,10]
C.[10,12]
D.[0,4]和[10,12]

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