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題目列表(包括答案和解析)

給出下列函數:①y=x2+1;②y=-|x|;③y=(
1
2
x;④y=log2x;
其中同時滿足下列兩個條件的函數的個數是(  )
條件一:定義在R上的偶函數;
條件二:對任意x1,x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0.

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給出下列函數:
①f(x)=sin(
π2
-2x);
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)=sinxcosx;
④f(x)=sin2x;
⑤f(x)=|cos2x|
其中,以π為最小正周期且為偶函數的是
①④
①④

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給出下列函數:
①函數y=2x與函數log2x的定義域相同;
②函數y=x3與函數y=3x值域相同;
③函數y=(x-1)2與函數y=2x-1在(0,+∞)上都是增函數;
④函數y=log2
2x-1
3-x
的定義域是(
1
2
,3)

其中錯誤的序號是
①②③
①②③

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給出下列函數:①y=tanx;②y=sinxcosx;③y=sin|x|;④y=sinx+cosx;⑤y=cosx2,其中周期為π的函數個數為(  )

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給出下列函數:
①y=x2-x+2,x>0;
②y=x2-x,x∈R;
③y=t2-t+2,t∈R;
④y=t2-t+2,t>0.
其中與函數y=x2-x+2,x∈R相等的是

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