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5. 平面平面的一個充要條件是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內“一個動點到兩個定點距離之和為定值”是“動點軌跡為橢圓”的( )
A.充分非必要條件
B.充要條件
C.必要非充分條件
D.既非充分又非必要條件

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平面向量
a
b
共線的充要條件是(  )
A、
a
b
方向相同
B、
a
b
兩向量中至少有一個為零向量
C、?λ∈R,
b
a
D、存在不全為零的實數λ1,λ2λ1
a
+λ2
b
=
0

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一個棱柱為正四棱柱的充要條件是(  )

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平面向量
a
b
共線的充要條件是(  )
A、
a
b
方向相同
B、存在不全為零的實數λ1,λ2,λ1
a
2
b
=
0
C、?λ∈R,
b
a
D、
a
b
兩向量中至少有一個為零向量

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平面向量ab共線的充要條件是(    )

A. ab方向相同                       B. ab兩向量中至少有一個為零向量                   

C. ,       b= a                 D. 存在不全為零的實數 a + b =0

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2009年4月

一、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.

1.A    2.D    3.B    4.A    5.D    6.C    7.D    8.B    9.B    10.C

二、填空題:本大題共5小題,每題5分,共25分.

11.                                    12.                                  13.

14.                                  15.①②⑤

三、解答題:本題共6小題,共75分.

16.解:(1) ??????????????????????????????????????? 3分

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

(2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分

????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

?????????????? 13分

17.解:(1) 有兩道題答對的概率為,有一道題答對的概率為??????????????????????????? 2分

????????????????????????????????????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分

?????????????????????????????? 9分

??????????????????????????????? 11分

的分布列為

35

40

45

50

P

???????????????????????????????????? 13分

18.(1) 證明:取CE中點M,則 FMDE

∵ ABDE       ∴ ABFM

∴ ABMF為平行四邊形

∴ AF∥BM

又AF平面BCE,BM平面BCE

∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 解:過C作l∥AB,則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l

∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD

∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角,為60?????????????????????????????????? 8分

(3) 解:設B在平面AFE內的射影為,作MN⊥FE于N,作CG⊥EF于G.

∴ BE與平面AFE所成角為

∵ AF⊥CD,AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF

∵ BM∥平面AEF       ∴

由△CGF∽△EDF,得    ∴

    ∴

???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

19.解:(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

       由

上單調遞減,在上單調遞增????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????? 6分

上遞減     ∴ ??????????????? 9分

    ∵    ∴上遞減

 即

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

20.解:(1)  B(0,? b),A(,0),F(c,0),P(c,

      ∴ D為線段FP的中點,

∴ D為(c,)??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

,∴ a = 2b,

?????????????????????????????????????????????? 5分

(2)  a = 2,則b = 1,B(0,?1)     雙曲線的方程為   ①

設M(x1,y1),N(x2,y2),C(0,m)

由已知???????????????????????????? 7分

整理得:

對滿足的k恒成立

故存在y軸上的點C(0,4),使為常數17.????????????????????? 12分

21.解:(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

切線方程為與y = kx聯立得:

,令y = 0得:xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分

??????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分

兩邊取倒數得:      ∴

是以為首項,為公比的等比數列(時)

或是各項為0的常數列(k = 3時),此時an = 1

??????????????????????????????? 7分

當k = 3時也符合上式

????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

(3) 作差得

其中

由于 1 < k < 3,∴

?????????????????????????????????????????????????? 12分

 

 


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