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將與代入上式化簡,得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時，；，化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時，取得最小值為．

計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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已知函數(shù)f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函數(shù)g（x）的值域，
（3）已知函數(shù)g（x）與函數(shù)y=h（x）關(guān)于x=π對稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2．
（1）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[π，
17π
12
]上的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=cos
x
4
•cos(
π
2
-
x
4
)•cos(π-
x
2
)
（1）將函數(shù)f（x）的解析式化簡；
（2）若將函數(shù)f（x）在（0，+∞）的所有極值點從小到大排成一數(shù)列記為{an}，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若令bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在[π，
17π
12
]上的最大值和最小值

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