曲線C是平面內到直線l₁：x=-1和直線l₂：y=1的距離之積等于常數k²（k＞0）的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過點（-1，1）；
②曲線C關于點（-1，1）對稱；
③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l₁，l₂上，則|PA|+|PB|不小于2k
④設p₁為曲線C上任意一點，則點P₁關于直線x=-1、點（-1，1）及直線y=1對稱的點分別為P₁、P₂、P₃，則四邊形P₀P₁P₂P₃的面積為定值4k²．
其中，所有正確結論的序號是________．

已知橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點、，則內切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．

（I）試證明兩點的縱坐標之積為定值；

（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發現問題和解決問題的能力．

（1）中證明：設下證之：設直線AB的方程為: x=ty+m與y²=2px聯立得消去x得y²=2pty-2pm=0，由韋達定理得 

 (2)中：因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數列，下證之

設點N（-m,n），則直線AN的斜率K_AN=，直線BN的斜率K_BN=

K_AN+K_BN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發現問題和解決問題的能力．