Question

為了普及環保知識，增強環保意識，某大學從理工類專業的A班和文史類專業的B班各抽取20名同學參加環保知識測試．統計得到成績與專業的列聯表：

	優秀	非優秀	總計
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：參考公式及數據：
（1）卡方統計量（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：

P（x2≥k）	0.050	0.010
K	3.841	6.635

則下列說法正確的是（ ）
A．有99%的把握認為環保知識測試成績與專業有關
B．有99%的把握認為環保知識測試成績與專業無關
C．有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關
D．有95%的把握認為環保知識測試成績與專業無關

Answer 1

【答案】分析：由列聯表中數據，代入公式，求出X²的值，進而與3.841進行比較，即可得出能否有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關．
解答：解：由兩個班同學的統計得到成績與專業的列聯表：

根據列聯表中的數據可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關．
故選C．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷，本題是一個基礎題．