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⑶基本性質(zhì):,. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學習過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=數(shù)學公式
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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假設你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學習過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2)
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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假設你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學習過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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某數(shù)學興趣小組對偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)進行研究,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在定義域R上滿足f(x+2)=f(x)+f(1),且在區(qū)間[0,1]上為增函數(shù),在此基礎(chǔ)上,本組同學得出如下結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②函數(shù)y=f(x)的周期為2;
③當x∈[-3,-2]時,f′(x)≥0;
④函數(shù)y=f(x)的圖象上橫坐標為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點.其中正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④

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某數(shù)學興趣小組對偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)進行研究,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在定義域R上滿足f(x+2)=f(x)+f(1),且在區(qū)間[0,1]上為增函數(shù),在此基礎(chǔ)上,本組同學得出如下結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②函數(shù)y=f(x)的周期為2;
③當x∈[-3,-2]時,f′(x)≥0;
④函數(shù)y=f(x)的圖象上橫坐標為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點.其中正確結(jié)論的序號是   

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意,第①項調(diào)查應采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

        1,3,5

        所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

         

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