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(本題滿分15分)

    如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地，其長為32米，寬為18米，現要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為米與米均不小于2米，且要求“轉角處”（圖中矩形）的面積為8平方米

（1）     試用表示草坪的面積，并指出的取值范圍

（2）     如何設計人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積。

（本題滿分15分）由于衛生的要求游泳池要經常換水（進一些干凈的水同時放掉一些臟水）, 游泳池的水深經常變化,已知泰州某浴場的水深（米）是時間，(單位小時)的函數，記作，下表是某日各時的水深數據

經長期觀測的曲線可近似地看成函數 

（Ⅰ）根據以上數據，求出函數的最小正周期T，振幅A及函數表達式；

（Ⅱ）依據規定，當水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8  00至晚上20  00之間，有多少時間可供游泳愛好者進行運動 

（08年上海卷文）（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1個題滿分5分，第2小題滿分10分.

已知函數,,直線x=t(t∈R)與函數f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點.

(1)   當時，求｜MN｜的值；

(2)   求｜MN｜在t∈時的最大值.

（2010浙江理數）(21) （本題滿分15分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內，求實數的取值范圍.