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（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos

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，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經被證明是正確的）

利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積（如圖所示）
第一步：利用計算機產生兩個0～1區間的均勻隨機數，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：擬（x，y）為點的坐標．共做此實驗N次．若落在陰影部分的點的個數為N₁，
則可以計算陰影部分的面積S．例如：做了2000次實驗，即N=2000，模擬得到N₁=1396，所以S=．

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是．（寫出所以正確說法的序號）