題目列表(包括答案和解析)
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對(duì)如下表A，求的值
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1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
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1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，
，所以
（2）
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以
，
所以
當(dāng)d=0時(shí)，取得最大值1
（3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P，并且
，因此，不妨設(shè)
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
，故的最大值為1
【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
| AB |
| BC |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 4 |
| a-c |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
|
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 4 |
| a-c |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-d |
| 9 |
| a-d |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-d |
| 1 |
| d-e |
| m |
| a-e |
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