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21.己知雙曲線C:過點A()作直線 與雙曲線C交于P,Q兩點.若PQ的長等于雙曲線C的實軸長的3倍.求直線的斜率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在周長為定值的△ABC中,已知|AB|=6,且當頂點C位于定點P時,cosC有最小值為
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(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程.
(Ⅱ)過點A作直線與(Ⅰ)中的曲線交于M、N兩點,求|
BM
|•|
BN
|
的最小值的集合.

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在周長為定值的△ABC中,已知AB=6,且當頂點C位于定點P時,cosC有最小值為
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(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程;
(Ⅱ)(理)過點A作直線與(Ⅰ)中的曲線交于M,N兩點,求|BM|•|BN|的最小值的集合.
(文)當點Q在(Ⅰ)中的曲線上運動時,求|PQ|的最大值的集合.

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(09年湖北補習學校聯(lián)考理)(14分)在周長為定值的△ABC中,已知|AB|=6,且當頂點C位于定點P時,cosC有最小值為.

(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程.

 (Ⅱ)過點A作直線與(Ⅰ)中的曲線交于M、N兩點,求的最小值的集合.

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在周長為定值的△ABC中,已知|AB|=6,且當頂點C位于定點P時,cosC有最小值為.

(1).建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程.

(2).過點A作直線與(1)中的曲線交于M、N兩點,求的最小值的集合.

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在周長為定值的△ABC中,已知|AB|=6,且當頂點C位于定點P時,cosC有最小值為
(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程.
(Ⅱ)過點A作直線與(Ⅰ)中的曲線交于M、N兩點,求的最小值的集合.

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一、選擇題:本大題考查基本概念和基本運算.每小題5分,滿分60分.

 

1.A     2.C     3.C     4.B     5.C     6.D7.A             8.D        9.B        10.B

11.A  12.C

二、填空題:13、4    14.  15. 16.

 

三、解答題:

17.解:f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=         (2分)

(1)當a=1時,f(x)= ,

時,f(x)是增函數(shù),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為                          (6分)

(2)由,∴

∴當sin(x+)=1時,f(x)取最小值3,即,     

當sin(x+)=時,f(x)取最大值4,即b=4.               (10分)

將b=4 代入上式得,故a+b=                 (12分)

 

 

18.解:設甲、乙兩條船到達的時刻分別為x,y.則

若甲先到,則乙必須晚1小時以上到達,即

 

若乙先到達,則甲必須晚2小時以上到達,即

 

作圖,(略).利用面積比可算出概率為.

 

 

19.

解:(I)如圖所示, 連結是菱形且知,

是等邊三角形. 因為E是CD的中點,所以

所以

              又因為PA平面ABCD,平面ABCD,

所以因此 平面PAB.

平面PBE,所以平面PBE平面PAB.

(II)由(I)知,平面PAB, 平面PAB, 所以

所以是二面角的平面角.

中,

故二面角的大小為

 

20.解:

(1)

    .

    上是增函數(shù).

   (2)

   (i)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

  

 

(ii)

    當的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.   所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.

    由上知,當x=1時,fx)取得極大值f(1)=2

    又b>1,由2=b3-3b,解得b=2.

    所以,時取得最大值f(1)=2.

    當時取得最大值.

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    所以,函數(shù)上的最大值為

     

    21. 解:設:代入  設P(),Q

     

    整理, 此時,

    22.解:(Ⅰ)經(jīng)計算. ……………2分

    為奇數(shù)時,,即數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列,

    ;                    ………………4分

    為偶數(shù),,即數(shù)列的偶數(shù)項成等比數(shù)列,

    .                     ……………………6分

    因此,數(shù)列的通項公式為.  ……… 7分

    (注:如遇考生用數(shù)學歸納法推證通項公式,可酌情給分)

    (Ⅱ),                      ………………8分

      ……(1)

    (2)

    (1)、(2)兩式相減,

        …………10分

       .                   ……………………12分

     

     

     

     

     

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