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對于一些含有幾何背景的填空題.若能數中思形.以形助數.則往往可以簡捷地解決問題.得出正確的結果. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•昌平區一模)(幾何證明選做題)若A,B,C是⊙O上三點,PC切⊙O于點C,∠ABC=110°,∠BCP=40°,則∠AOB的大小為
60°
60°

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(本小題滿分14分)設函數),

(Ⅰ)令,討論的單調性;

(Ⅱ)關于的不等式的解集中的整數恰有3個,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數的“分界線”.設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分14分)已知函數=.

(1)求函數在區間上的值域;

(2)是否存在實數,對任意給定的,在區間上都存在兩個不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

(3)給出如下定義:對于函數圖象上任意不同的兩點,如果對于函數圖象上的點(其中總能使得成立,則稱函數具備性質“”,試判斷函數是不是具備性質“”,并說明理由.

 

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給定有限個正數滿足條件T:每個數都不大于50且總和L=1 275.現將這些數按下列要求進行分組,每組數之和不大于150且分組的步驟是:?

首先,從這些數中選擇這樣一些數構成第一組,使得150與這組數之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;?

然后,在去掉已選入第一組的數后,對余下的數按第一組的選擇方式構成第二組,這時的余差為r2;如此繼續構成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rn)把這些數全部分完為止.?

(1)判斷r1,r2,…,rn的大小關系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數;?

(2)當構成第n(n<N)組后,指出余下的每個數與rn的大小關系,并證明

(3)對任何滿足條件T的有限個正數,證明N≤11.

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(本小題滿分14分)

  已知:函數),

  (1)若函數圖象上的點到直線距離的最小值為,求的值;

  (2)關于的不等式的解集中的整數恰有3個,求實數的取值范圍;

  (3)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得不等式都成立,則稱直線為函數的“分界線”。設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

 

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