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因為 所以PA⊥BD. 法2:連結AO.延長AO交BD于點F.通過計算 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)如圖,ABCD為直角梯形,∠C=∠CDA=AD=2BC=2CDP為平面ABCD外一點,且PBBD

    ⑴ 求證:PABD

    (2) 若CD不垂直,求證:

    ⑶ 若直線l過點P,且直線l∥直線BC,試在直線l上找一點E

使得直線PC∥平面EBD.

      

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如圖,四棱錐P­ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2ADPD⊥底面ABCD

(1)證明:PABD;(2)設PDAD,求二面角APBC的余弦值.  

 

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如圖所示,已知PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,AC與BD交于E點,BD=2,BC=CD=
2

(1)取PD的中點F,求證:PB∥平面AFC;
(2)求多面體PABCF的體積.

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精英家教網如圖,ABCD為直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P為平面ABCD外一點,且PB⊥BD.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)若PC與CD不垂直,求證:PA≠PD;
(3)若直線l過點P,且直線l∥直線BC,試在直線l上找一點E,使得直線PC∥平面EBD.

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23、課本小結與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數,且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
請分別用中文語言和數學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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