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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動，
（1）問AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為．
（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面CD₁E夾角的余弦值．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動，
（1）問AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為．
（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面CD₁E夾角的余弦值．

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

(1)證明D₁E⊥A₁D；

(2)AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為？