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已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）設動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

已知，（ a為常數，e為自然對數的底）．
（1）
（2）時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設的極大值構成的函數，將a換元為x，試判斷是否能與（m為確定的常數）相切，并說明理由．

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．