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(12分) 如圖1－5，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意的k>0，求證：PA⊥PB.

．如圖，中，，分別過作平面的垂線和，連結和交于點.

（Ⅰ）設點為中點，若，求證：直線與平面平行；

（Ⅱ）設為中點，二面角等于，求直線與平面所成角

的大小.

(Ⅰ)證明c²=ab，并求直線BF與y軸的交點M的坐標；

(Ⅱ)設直線BF交橢圓于P、Q兩點，證明·=b²．

（09年日照一模）（14分）

已知離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在軸上，雙曲線

以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為。

（I）求橢圓及雙曲線的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為，在第二象限內取雙曲線

上一點，連結交橢圓于點，連結并延長交橢圓于點，若。求四邊形的面積。