如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F₁、F₂．當(dāng)AC垂直于x軸 時(shí)，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設(shè)，，試判斷l(xiāng)₁+l₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F₁、F₂，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF₁：AF₂＝3：1.

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；(Ⅱ) 設(shè).

①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；

②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否

為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由.

如圖，A為橢圓（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂．當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好|AF₁|：|AF₂|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)，，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．