題目列表(包括答案和解析)
(2009福建卷理)(本小題滿分14分)
已知函數(shù),且
(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,設(shè)函數(shù)
在
處取得極值,記點(diǎn)M (
,
),N(
,
),P(
),
,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線
在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì),并解釋以下問(wèn)題:
(I)若對(duì)任意的m (
, x
),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定t的最小值,并證明你的結(jié)論;
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
,
圖象與
軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為
,
與
軸的交點(diǎn)N處的切線為
, 并且
與
平行.
(1)求的值;
(2)已知實(shí)數(shù)t∈R,求函數(shù)的最小值;
(3)令,給定
,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)
,
存在實(shí)數(shù)滿足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分13分)省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻
(時(shí))的關(guān)系為
,其中
是與氣象有關(guān)的參數(shù),且
,若用每天
的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作
.
(1)令,
,求t的取值范圍;
(2)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)?
(本小題滿分14分)
省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻
(時(shí))的關(guān)系為
,其中
是與氣象有關(guān)的參數(shù),且
,若用每天
的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作
.
(1)令,
,求t的取值范圍;
(2)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合放射性
污染指數(shù)是否超標(biāo)?
(本小題滿分14分)
某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為
,其中
是與氣象有關(guān)的參數(shù),且
,若用每天
的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作
.
(1)令,求t的取值范圍;
(2)求函數(shù);
(3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染是否超標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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