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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（本小題滿分12分）

如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，

底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點．

（Ⅰ）求點A到平面O1BC的距離；

（Ⅱ）當AE為何值時，二面角E－BC－D的大小為.