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數列的通項公式為，等比數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和；
（3）設，求數列的前項和．

數列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結果推測出計算f(n)的公式，并用數學歸納法加以證明.

設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b₃；   （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。