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本題滿分16分）

   已知橢圓x 2 + (m + 3) y 2 = m (m > 0)的離心率e=，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(本題滿分16分)已知二次函數(shù)f (x) = x² ??ax + a (x∈R)同時(shí)滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0 < x₁ < x₂，使得不等式f (x₁) > f (x₂)成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前 n 項(xiàng)和S_n = f (n)．（1）求函數(shù)f (x)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；（3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，若c_i·c_i+1 < 0，則稱(chēng)c_i，c_i+1為這個(gè)數(shù)列{c_n}一對(duì)變號(hào)項(xiàng)．令c_n = 1 ?? （n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號(hào)項(xiàng)的對(duì)數(shù)．

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．

設(shè)（），為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的上漸近值．