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已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=

2

2

，且經過拋物線x²=4y的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，左、右焦點分別為
F₁，F₂，點P（2，

3

），點F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l₁：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l₁經過定點，并求該定點的坐標．
（3）若過點B（2，0）的直線l₂（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），△OBE與△OBF的面積之比為

1

2

，求直線l₂的方程．