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可知點B2(x2,y2)在曲線C1上.反過來.同樣可以證明.在曲線C1上的 點關于點A的對稱點在曲線C上.因此.曲線C與C1關于點A對稱.(Ⅲ)證明:因為曲線C與C1有且僅有一個公共點.所以.方程組 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中心在坐標原點，坐標軸為對稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(
5
，-1)在曲線C1上，橢圓C的焦點是雙曲線C1的頂點，且橢圓C與y軸正半軸的交點M到直線x-
3
y-2=0的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的兩動點，若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值．

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已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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已知平面上的動點Q到定點F（0，1）的距離與它到定直線y=3的距離相等．
（1）求動點Q的軌跡C1的方程；
（2）過點F作直線l1交C2：x2=4y于A，B兩點（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直線l1的方程．
（3）試問在曲線C1上是否存在一點M，過點M作曲線C1的切線l2交拋物線C2于D，E兩點，使得DF⊥EF？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xoy中，曲線C：
1
4
x2+x+y2-2y=-1，按伸縮變換?：
x′=x+2
y′=y-1
得曲線C1；在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經過極點的圓，已知射線θ=
π
3
與曲線C2交于點D(1，
π
3
)．
（I）求曲線C1，C2的方程；
（II）若點A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線C1上，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為，求△AMN的面積的最大值．

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同步練習冊答案
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