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已知實數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點為P(異于原點O)，在曲線C上取一點P₁(x₁,y₁)，過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點P₂(x₂,y₂)，接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點Q₂，過點Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到點P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….設點P的坐標為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)試用c表示a，并證明a≥1;

(2)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)當c=0,b≥時，求證: ＜ (k,N∈N^*).

已知實數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當時，求證：．

已知實數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當時，求證：．

已知實數(shù)c≥0，曲線C：y=與直線l:y=x-c的交點為P（異于原點O），在曲線C上取一點P₁（x₁,y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點P₂（x₂,y₂）,接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點Q₂，過點Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點P₃（x₃,y₃），如此下去，可以得到點P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…，P_n(x_n,y_n),….設點P的坐標為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(Ⅰ)試用c表示a，并證明a≥1;

(Ⅱ)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(n∈N^*);

(Ⅲ)當c=0,b≥時，求證：＜(k,n∈N^*).