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方程log

1

2

(a-2x)=2+x有解，則a的最小值為（　　）

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個(gè)命題：
①若對(duì)任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對(duì)任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

已知x，y的可行域如圖陰影部分，z=mx+y（m＞0），在該區(qū)域內(nèi)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則m=（　　）

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個(gè)命題：
①若對(duì)任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對(duì)任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（(

1

2

)|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

π

6

個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

π

6

）；
（4）函數(shù)f（x）=

1

2

sinx+

1

2

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有個(gè)．