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例3．已知m，n∈R*，|

a

|＜1，|

b

|＜1，求證：|

ma

+

nb

|＜m+n.

與數列交匯．例3：已知m，n，m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓

x2

m

+

y 2

n

=1的離心率是．

例3．已知奇函數f（x）在[2，4）上單調遞減，試比較a=f(log

1

2

8)與b=f(πtan

3π

4

)的大小．

例3：已知函數y=sin⁴x-2acos²x+a²的最小值為1，求常數a可能取的值．

例3：已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，a，b，c分別為角A、B、C的對應邊，求證1＜

a+c

b

≤2（可能用到的公式：cosα+cosβ=2cos

α+β

2

cos

α-β

2

，sinα+sinβ=2sin

α+β

2

cos

α-β

2