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（本小題滿分16分）

數列的前n項和為，存在常數A，B，C，使得對任意正整數n都成立。

（１）  若數列為等差數列，求證：3A－B＋C＝０；

（２）  若設數列的前ｎ項和為，求；

（３）  若C=0，是首項為1的等差數列，設，求不超過P的最大整數的值。

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知向量（），，動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；

(2)當時，過點(０，１)，作軌跡T的兩條互相垂直的弦、，設、 的中點分別為、，試判斷直線是否過定點？并說明理由．

（本小題滿分1６分）平面直角坐標系xoy中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線的方程；

（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

（本小題滿分14分）

某商場“十.一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿８00元就能得到一次摸獎機會.摸獎規則是:在盒子內預先放有5個相同的球,其中一個球標號是０，兩個球標號都是４０，還有兩個球沒有標號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計摸到兩個沒有標號的球就停止摸球，否則將盒子內球摸完才停止.獎金數為摸出球的標號之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機會。

（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；

（2）設（元）為該顧客摸球停止時所得的獎金數，求的分布列及數學期望.

（本小題滿分1０分）

已知集合，若，求實數 的值