題目列表(包括答案和解析)
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”，其中
，
，
.如圖，點
、
、
是相應橢圓的焦點，
、
和
、
分別是“果圓”與
、
軸的交點.
（1）若
是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）當
時，求
的取值范圍；
（3）連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦.試研究：是否存在實數
，使斜率為
的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上？若存在，求出所有可能的
值；若不存在，說明理由.
（08年銀川一中二模理） 我們把由半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”（其中
）。如圖，設點
是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角，則a，b的值分別為（ ）
A.
B．
C．5，3 D．5，4
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