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（本小題滿分12分）已知函數(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數。

(1)試確定a,b的值；        (2) 討論函數f(x)的單調區間；

(3)若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知函數f(t)=

（Ⅰ）將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函數g(x)的值域。

（本小題滿分12分）

已知函數f(t)=

（Ⅰ）將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函數g(x)的值域。

（本小題滿分12分）已知函數，且函數的圖象關于原點對稱，其圖象在處的切線方程為  （1）求的解析式；   （2）是否存在區間使得函數的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區間[m，n]；若不存在，則說明理由．

（本小題滿分12分）已知,函數.

       （Ⅰ）當時，求函數f(x)的單調遞增區間;

       （Ⅱ）若函數f(x)在上單調遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數f(x)在上單調遞增，求的取值范圍.