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1.如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；

2.在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；

3.若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

4.若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；

5.四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；

6.（如圖6）    ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值          ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

（本小題滿分10分）

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3

拓展與應用

（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；

（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，

CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；

（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值          ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

   圖4                  圖5                     圖6