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(13分) 已知函數(shù)(a>0).方程有兩個(gè)實(shí)根.

(1)如果,函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線,求證;

(2)如果,且的兩實(shí)根之差為2,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

(13分)在△ABC中，，點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn)，l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程；
(2)過(guò)定點(diǎn)F(0，)作互相垂直的直線l₁、l₂，分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

(13分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

(3)若對(duì)任意的，不等式≤在上恒成立，求的取值范圍.