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已知命題p：不等式|x-4|+|x-3|＜m在實數集R上的解集不是空集，命題q：f（x）=-（5-2m）^x是增函數，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數m的取值范圍是．

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，頂點D₁在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中點．
（I）求證：BO⊥AD₁；
（II）若二面角D₁-AB-D的大小為60°，求AD₁與底面ABCD所成的角．

（2013•肇慶二模）已知函數f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且f(0)=

3

，則函數y=f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　�。�

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2

3

的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當側棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．