題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）已知數列{an}滿足 a1＝1,an＋1＝
.,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)
（本小題滿分12分）
已知數列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）設bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，證明：{bn}是等差數列；
（Ⅲ）設cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Sn.
（本小題滿分12分）
已知數列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）設bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，證明：{bn}是等差數列；
（Ⅲ）設cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Sn.
.,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式
(不要求證明)（本小題滿分12分）已知數列{an}是等差數列，a2＝3，a5＝6，數列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋bn＝1.
(1)求數列{an}的通項公式與前n項的和Mn；
(2)求數列{bn}的通項公式.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
B
C
D
A
D
C
A
B
D
二、填空題
13. 165 14. 3 15. 36π 16. 
三、解答題
17. 解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
|
為偶函數，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
等于5時
最大，最大值為 
.…. …………12分 
點作
于
,由正三棱柱性質知， 
平面
,………2分
,則
在平面
，
，……………4分
中點，又
,所以
的中點即
.………………6分
于
,連結
,則
,
為二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首項為
，公比為2的等比數列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而點A在拋物線上，
.……………………………………4分
故所求拋物線的方程為
.6分
，得
，顯然直線
，
的斜率都存在且都不為0.
，則
.
得
，同理可得
.……………8分
.（當且僅當
時取等號）
的最小值是8.……………………………………12分