題目列表(包括答案和解析)
| A．l與α內的任意一條直線不垂直 |
| B．α內與l垂直的直線僅有1條 |
| C．α內至少有一條直線與l平行 |
| D．α內存在無數條直線與l異面 |
若直線l平行于平面α，則
A．平面α內不存在與l垂直的直線
B．平面α內存在惟一的直線a⊥l
C．平面α內有無數直線與l不平行
D．平面α內有且僅有一條直線和l平行
若直線a平行于平面α，則
平面α內有且只有一條直線與a平行
平面α內有無數條直線與a平行
平面α內不存在與a垂直的直線
平面α內有且只有一條與a垂直的直線
如果直線
平行于平面
，則（ ）．
A．平面內有且只有一直線與平行 B．平面內有無數條直線與平行
C．平面內不存在與垂直的直線 D．平面內有且僅有一條與垂直的直線
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
B
C
D
A
D
C
A
B
D
二、填空題
13. 165 14. 3 15. 36π 16. 
三、解答題
17. 解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
|
為偶函數，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
等于5時
最大，最大值為 
.…. …………12分 
點作
于
,由正三棱柱性質知， 
平面
,………2分
,則
在平面
，
，……………4分
中點，又
,所以
的中點即
.………………6分
于
,連結
,則
,
為二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首項為
，公比為2的等比數列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而點A在拋物線上，
.……………………………………4分
故所求拋物線的方程為
.6分
，得
，顯然直線
，
的斜率都存在且都不為0.
，則
.
得
，同理可得
.……………8分
.（當且僅當
時取等號）
的最小值是8.……………………………………12分