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已知橢圓E的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的兩條漸近線為l₁和l₂，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l₂于點C，又l與l₁交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l₁的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設

PA

=λ1

AF

，

PB

=λ2

BF

，證明：λ₁+λ₂為常數．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁，又設l與l₂交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
（1）當l₁與l₂夾角為

π

3

，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若

FA

=λ

AP

，求λ的最小值．

設三角形的邊長為a=4，b=5，c=6，其對角依次為A，B，C求cosC，sinC，sinB，sinA．問A，B，C三角為銳角或鈍角？