Question

設直線x=a（a＞0）與y=log₂x的圖象及y=log

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x的圖象的交點依次為A（a，y₁），B（a，y₂），比較y₁和y₂的大小．

Answer 1

分析：利用作差法，結合對數的運算性質作出比較即可．

解答：解：當x=a時，y₁=log₂a，y₂=log

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a=-log2a，
所以y₁-y₂=log₂a-（-log₂a）=2log₂a，
當0＜a＜1時，2log₂a＜0，此時y₁＜y₂，
當a=1時，log₂a=0此時y₁=y₂，
 當a＞1時，log₂a＞0，此時y₁＞y₂．

點評：本題主要考查函數數值的大小比較，利用作差法，結合對數的符合是解決本題的關鍵，考查學生的運算能力．