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(Ⅱ)由和得--------6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•江蘇一模)平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
6

(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于D,E,當(dāng)DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設(shè)M,P是圓O上任意兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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(2012•石家莊一模)有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響.
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表:
所用的時間(天數(shù)) 10 11 12 13
通過公路1的頻數(shù) 20 40 20 20
通過公路2的頻數(shù) 10 40 40 10
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā),汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā).
(I)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙,估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑;
(II)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元(其它費用忽略不計),此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān).如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天,銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元.如果汽車A、B長期按(I)所選路徑運輸貨物,試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大.
(注:毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)-(一次性費用))

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(2012•海口模擬)焦點在x軸上,離心率為
2
2
的橢圓經(jīng)過點(
6
,1).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線l1,l2分別與橢圓交于A,B和C,D,是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|?若存在,求出實數(shù)λ的值;若不存在,請說明理由.

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(2012•黃州區(qū)模擬)為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機地抽查了該校100名學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.1之間的學(xué)生人數(shù)為b,則a和b的值分別為(  )

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(2012•贛州模擬)某中學(xué)對某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進行長期的調(diào)查,學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分?jǐn)?shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
數(shù)學(xué)成績良好 數(shù)學(xué)成績一般 合計
學(xué)習(xí)習(xí)慣良好 20 x 25
學(xué)習(xí)習(xí)慣一般 y 21 z
合計 24 m n
(1)在該班任選一名學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生,求其數(shù)學(xué)成績也良好的概率.
(2)已知A是學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生,B是學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生,在學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生中,各選取一學(xué)生作代表,求A、B至少有一個被選中的概率.
(3)有多大的把握認(rèn)為該班的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)成績有關(guān)系?說明理由.
參考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表:
p(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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