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在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2012•濟(jì)南二模）一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請(qǐng)求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請(qǐng)求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01）．