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(Ⅲ)求證:僅存在兩個正整數.使得. 2008―2009學年度東城區高中示范校高三質量檢測(二)數學答案(文) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}(n∈N*),滿足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5.當n≥5時,an+1=a1a2…an-1.若數列{bn}(n∈N*)滿足bn=a1a2…an-a12-a22-…-an2.

(1)求b5;

(2)求證:當n≥5時,bn+1-bn=-1;

(3)求證:僅存在兩個正整數m,使得a1a2…am=a12+a22+…+am2.

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已知f(x)=exg(x)=
x2+4
-x
2

(Ⅰ)若關于x的方程[f(x)]2+m•f(x)+4=0有兩個不相等的正根,求實數m的取值范圍;
(Ⅱ)直線y=t(t>1)與y=f(x),x=0,y=g(x)的圖象分別交于M,S,N三點.求證:不存在兩個不同的t使得
|SM|
|SN|
的值相等.

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已知關于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
的兩根是一個矩形兩邊的長.
(1)k取何值時,方程存在兩個正實數根?
(2)當矩形的對角線長是
5
時,求k的值.

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已知函數f(x)=x2+x及兩個正整數數列{an},{bn}若a1=3,an+1=f'(an)對任意n∈N*恒成立,且b1=1,b2=λ,且當n≥2時,有
b
2
n
-1<bn+1bn-1
b
2
n
+1
;又數列{cn}滿足:2(λbn+cn-1)=2nλbn+an-1.
(1)求數列{an}及{bn}的通項公式;
(2)求數列{cn}的前n項和Sn;
(3)證明存在k∈N*,使得
Cn+1
cn
Ck+1
ck
對任意n∈N*均成立.

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已知函數=.

(1)求函數在區間上的值域T;

(2)是否存在實數,對任意給定的集合T中的元素t,在區間上總存在兩個不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由;

(3

 

  

 

 

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