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因為三個側面ACD.ABD.ABC兩兩垂直.易證AB平面ACD, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一幾何體的三視圖如圖,正視圖和側視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇5個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點,這些幾何形體是(寫出所有正確結論的編號)
①③④
①③④
.(其中a≠b)
①每個側面都是直角三角形的四棱錐;
②正四棱錐;
③三個側面均為等腰三角形與三個側面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側面為直角三角形,另一個側面為等腰三角形的四棱錐.

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已知平面幾何中有勾股定理,若直角三角形ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形的三邊長之間滿足關系AB2+AC2=BC2,類比上述定理,若三棱錐S-ABC的三個側面SAB、SAC、SBC兩兩互相垂直,則其面積之間有何關系        

 

 

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15、在平面幾何里,有勾股定理“設△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”,拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系,可以得出正確的結論是:“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則
S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
.”

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3、在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直,則可得”(  )

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13、類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長滿足關系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

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