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某市為鼓勵企業發展“低碳經濟”，真正實現“低消耗、高產出”，施行獎懲制度．通過制定評分標準，每年對本市50%的企業抽查評估，評出優秀、良好、合格和不合格四個等次，并根據等級給予相應的獎懲（如下表）．某企業投入100萬元改造，由于自身技術原因，能達到以上四個等次的概率分別為

1

2

，

1

3

，

1

8

，

1

24

，且由此增加的產值分別為60萬元、40萬元、20萬元、-5萬元．設該企業當年因改造而增加利潤為ξ．
（Ⅰ）在抽查評估中，該企業能被抽到且被評為合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的數學期望．

評價得分	（0，60）	[60，70）	[70，80）	[80，100]
評價等級	不合格	合格	良好	優秀
獎懲 （萬元）	-80	30	60	100

某市為鼓勵企業發展“低碳經濟”，真正實現“低消耗、高產出”，施行獎懲制度．通過制定評分標準，每年對本市50%的企業抽查評估，評出優秀、良好、合格和不合格四個等次，并根據等級給予相應的獎懲（如下表）．某企業投入100萬元改造，由于自身技術原因，能達到以上四個等次的概率分別為，且由此增加的產值分別為60萬元、40萬元、20萬元、-5萬元．設該企業當年因改造而增加利潤為ξ．
（Ⅰ）在抽查評估中，該企業能被抽到且被評為合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的數學期望．

評價得分	（0，60）	【60，70）	【70，80）	【80，100】
評價等級	不合格	合格	良好	優秀
獎懲 （萬元）	-80	30	60	100

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有四個選項，只有一道是正確的，評分標準為：“選對得5分，不選或選錯得0分。”某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余3道題中，有一道題可以判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道是亂猜的，試求該考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分數的分布及期望．

 

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，有一道僅能判斷1個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（1）該考生得40分的概率；
（2）該考生得多少分的可能性最大？
（3）該考生所得分數的數學期望．