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股市有風險，入市須謹慎。某人打算購買甲乙兩種股票，根據預測，甲乙兩

股票可能的最大盈利率分別為100%與50%，可能的最大虧損率分別為30%

與10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能虧損的資金不超

過1.8萬元。問此人對甲乙兩種股票各買多少萬元才能使可能的盈利最大？

某工廠生產A、B兩種型號的產品，每種型號的產品在出廠時按質量分為一等品和二等品．為便于掌握生產狀況，質檢時將產品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數．現隨機抽取了5組的質檢記錄，其一等品數莖葉圖如圖所示：
（1）試根據莖葉圖所提供的數據，分別計算A、B兩種產品為一等品的概率P_A、P_B；
（2）已知每件產品的利潤如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數學期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產一件產品所需用的配件數和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設x、y分別表示生產A、B兩種產品的數量，在（2）的條件下，求x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）
表一

等級 利潤 產品	一等品	二等品
A型	4（萬元）	3（萬元）
B型	3（萬元）	2（萬元）

表二

項目 用量 產品	配件（件）	資金（萬元）
A型	6	4
B型	2	8

某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有A、B兩個等級.對每種產品，兩道工序的加工結果都為A級時，產品為一等品，其余均為二等品.

（1）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結

     果為A級的概率如表一所示，分別求生產

     出的甲、乙產品為一等品的概率P_甲、P_乙；

（2）已知一件產品的利潤如表二所示，用ξ、

     η分別表示一件甲、乙產品的利潤，在

    （I）的條件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

（3）已知生產一件產品需用的工人數和資金額

     如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.

項目 產品 工人（名） 資金（萬元） 甲 8 8 乙 2 10

     金60萬元.設x、y分別表示生產甲、乙產

用 量

     品的數量，在（II）的條件下，x、y為何

     值時，最大？最大值是多少？

   （解答時須給出圖示）