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已知點是直角坐標平面內的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．

(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；

(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線的距離為d₁，到點F（– 1，0）的距離為d₂，且．

(1)    求動點P所在曲線C的方程；

(2)    直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；

(3)    記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．