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的條件下.若.證明直線過定點.并求出這個定點的坐標. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知,若過定點、以(λ∈R)為法向量的直線l1與過點為法向量的直線l2相交于動點P.
(1)求直線l1和l2的方程;
(2)求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值,并證明必存在兩個定點E,F(xiàn),使得恒為定值;
(3)在(2)的條件下,若M,N是上的兩個動點,且,試問當|MN|取最小值時,向量是否平行,并說明理由.

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設C1,C2,…,Cn,…是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在x軸的正半軸上,且都與直線y=
3
3
x
相切,對每一個正整數(shù)n,圓Cn都與圓Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半徑,以(λn,0)表示Cn的圓心,已知{rn}為遞增數(shù)列.
(1)證明{rn}為等比數(shù)列(提示:
rn
λn
=sinθ
,其中θ為直線y=
3
3
x
的傾斜角);
(2)設r1=1,求數(shù)列{
n
rn
}
的前n項和Sn
(3)在(2)的條件下,若對任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn
9
4
-
an
rn
成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)),

(Ⅰ)若,曲線在點處的切線與軸垂直,求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:;

(Ⅲ)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點處是否存在公切線,若存在,研究值的個數(shù);若不存在,請說明理由.

 

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已知函數(shù)),
(Ⅰ)若,曲線在點處的切線與軸垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:;
(Ⅲ)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點處是否存在公切線,若存在,研究值的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)),
(Ⅰ)若,曲線在點處的切線與軸垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:;
(Ⅲ)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點處是否存在公切線,若存在,研究值的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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