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5．設函數 A．3 B．4 C．7 D．9 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年棗莊一模文）設函數    （    ）

       A．3                        B．4                        C．7                        D．9

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設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①數學公式；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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設是連續的偶函數，且當時是單調函數，則滿足的所有x之和為（    ）  A．         B．        C．        D．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

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設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則當k≥1，均有f（k）≥k2成立
B．若f（5）≥25成立，則當k≤5時，均有f（k）≥k2成立
C．若f（7）＜49成立，則當k≥8，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）=25成立，則當k≥4，均有f（k）≥k2成立

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據正弦函數的圖象可得：

       當6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點數之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數之和等于2的只有（1，1）一個可能的結果，記點數之和不大于3為事件A1，則事件A1發生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

       所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項為的等比數列   2分

          4分

       當仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當時，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

    
   
    
    
    
    
    
           又的距離。
              4分
       （2）設AB所在直線的方程為
           由
           因為A，B兩點在橢圓上，所以
           
           即   5分
           設A，B兩點坐標分別為，則
           
           且   6分
           
             8分
           又的距離，
           即   10分
           
           邊最長。（顯然）
           所以AB所在直線的方程為   12分
    22．解：（1）
           當
           令   3分
           當的變化情況如下表：
           
    0
    2
    -
    0
    +
    0
    -
    0
    +
    單調遞減
    極小值
    單調遞增
    極大值
    單調遞減
    極小值
    單調遞增
           所以上是增函數，
           在區間上是減函數   6分
       （2）的根。
           處有極值。
           則方程有兩個相等的實根或無實根，
              8分
           解此不等式，得
           這時，是唯一極值。
           因此滿足條件的   10分
           注：若未考慮進而得到，扣2分。
       （3）由（2）知，當恒成立。
           當上是減函數，
           因此函數   12分
           又上恒成立。
           
           于是上恒成立。
           
           因此滿足條件的   14分
     
     
    		
    
	
	

    
	




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