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特別地.當時.又稱為的λ-伴隨切線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ax+lnx,a∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線?∥P1P2,則稱?為弦P1P2的伴隨切線.特別地,當x0=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1)時,又稱?為P1P2的λ-伴隨切線.
(ⅰ)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有
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伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=ax+lnx,a∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x,y),且x1<x<x2,使得曲線在點Q處的切線?∥P1P2,則稱?為弦P1P2的伴隨切線.特別地,當x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1)時,又稱?為P1P2的λ-伴隨切線.
(ⅰ)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=ax+lnx,a∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x,y),且x1<x<x2,使得曲線在點Q處的切線?∥P1P2,則稱?為弦P1P2的伴隨切線.特別地,當x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1)時,又稱?為P1P2的λ-伴隨切線.
(ⅰ)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=ax+lnx,a∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x,y),且x1<x<x2,使得曲線在點Q處的切線?∥P1P2,則稱?為弦P1P2的伴隨切線.特別地,當x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1)時,又稱?為P1P2的λ-伴隨切線.
(ⅰ)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=ax+lnx,a∈R

(Ⅰ)求函數f(x)的極值;

(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2,則稱l為弦P1P2的伴隨切線.特別地,當x0=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1)時,又稱l為P1P2λ-伴隨切線

(ⅰ)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;

(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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