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設是曲線上的任意兩點.要證明 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設雙曲線C1的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當e1≥
2
時，求e2的取值范圍．

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設雙曲線C1的方程為數學公式（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當數學公式時，求e2的取值范圍．

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設雙曲線C1的方程為（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當時，求e2的取值范圍．

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已知曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數），若A、B是曲線C上關于坐標軸不對稱的任意兩點．
（1）求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍；
（2）設過點M（1，0）的直線l是曲線C上A，B兩點連線的垂直平分線，求l的斜率k的取值范圍．

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已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
2
的距離與它到點(
2
，0)的距離之比是
6
2
．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設B為曲線C與y軸負半軸的交點，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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