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(Ⅱ)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn).如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn),如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn),且,使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn),則稱(chēng)為弦的伴隨切線(xiàn)。特別地,當(dāng)時(shí),又稱(chēng)的λ-伴隨切線(xiàn)。
(ⅰ)求證:曲線(xiàn)的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn),并且伴隨切線(xiàn)是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線(xiàn)C,使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)?若存在,給出一條這樣的曲線(xiàn) ,并證明你的結(jié)論; 若不存在 ,說(shuō)明理由。

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(14)已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn),如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn),且,使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn),則稱(chēng)為弦的伴隨切線(xiàn).當(dāng)時(shí),已知兩點(diǎn),試求弦的伴隨切線(xiàn)的方程;O%M

(Ⅲ)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。O%

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(14)已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn),如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn),且,使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn),則稱(chēng)為弦的伴隨切線(xiàn).當(dāng)時(shí),已知兩點(diǎn),試求弦的伴隨切線(xiàn)的方程;O%M

(Ⅲ)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。O%

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 已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的極值;

    (II)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q(x0,y0),    且x1<x0<x2,使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)//P1P2,,則稱(chēng)為弦P1P2,的伴隨切線(xiàn)。

特別地,當(dāng)x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)時(shí),又稱(chēng)為弦P1P2,-伴隨切線(xiàn)。

(i)求證:曲線(xiàn)y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn),并且伴隨切線(xiàn)是唯一的;

(ii)是否存在曲線(xiàn)C,使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有-伴隨切線(xiàn)?若存在,給出一條這樣的曲線(xiàn),并證明你的結(jié)論;若不存在,說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小題滿(mǎn)分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn),如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn),且,使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn),則稱(chēng)為弦的伴隨切線(xiàn)。特別地,當(dāng)時(shí),又稱(chēng)的λ——伴隨切線(xiàn)。

(ⅰ)求證:曲線(xiàn)的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn),并且伴隨切線(xiàn)是唯一的;

(ⅱ)是否存在曲線(xiàn)C,使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)?若存在,給出一條這樣的曲線(xiàn) ,并證明你的結(jié)論; 若不存在 ,說(shuō)明理由。

 

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